En el servidor origen:

sudo su
cd /
tar cvpzf backup.tgz --exclude=/proc --exclude=/lost+found --exclude=/backup.tgz --exclude=/mnt --exclude=/sys /

En el servidor destino:

tar xvpfz backup.tgz -C /

Recrear los directorios que se excluyeron en la copia:

mkdir proc
mkdir lost+found
mkdir mnt
mkdir sys